Question

（Ⅰ）已知向量和的夹角是120°，且，，则=    ．
（Ⅱ）已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n=n（a_n+1-a_n），则数列{a_n}的通项公式a_n=    ．

Answer

（Ⅰ）由向量和的夹角是120°，且，，我们可得，，将展开后，代入，，即可得到答案．
（Ⅱ）由an=n（an+1-an），则（n+1）an=nan+1，即，我们易得{}为常数列，再由a1=1，我们可得=1，进而易求数列{an}的通项公式an．
【解析】
（Ⅰ）∵向量和的夹角是120°，
且，，
∴，，
∴
=2-
=8+5=13
故答案为：13
（Ⅱ）∵an=n（an+1-an），
∴（n+1）an=nan+1，
∴，
∴{}为常数列，
又∵a1=1，
∴=1，
an=n
故答案为：n