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某公司在“2010年上海世博会知识宣传”活动中进行抽奖活动,抽奖规则是:在一个盒...

某公司在“2010年上海世博会知识宣传”活动中进行抽奖活动,抽奖规则是:在一个盒子中装有8张大小相同的精美卡片,其中2张印有“世博会欢迎您”字样,2张印有“世博会会徽”图案,4张印有“海宝”(世博会吉祥物)图案,现从盒子里无放回的摸取卡片,找出印有“海宝”图案的卡片表示中奖且停止摸卡.
(Ⅰ)求最多摸两次中奖的概率;
(Ⅱ)用ξ表示摸卡的次数,求ξ的分布列和数学期望.
(1)由题意知最多摸两次中奖包括第一次模卡中奖和第二次摸卡中奖,这两种结果是互斥的,做出第一次摸卡中奖的概率和第二次摸卡中奖的概率,得到结果. (2)ξ表示摸卡的次数,现从盒子里无放回的摸取卡片,找出印有“海宝”图案的卡片表示中奖且停止摸卡,则变量的最大值是5,结合变量对应的事件做出分布列和期望. 【解析】 (1)由题意知最多摸两次中奖包括第一次模卡中奖和第二次摸卡中奖, 这两种结果是互斥的, 第一次摸卡中奖的概率为 第二次摸卡中奖的概率为 则最多摸两次中奖的概率为 (2)由题意,摸卡次数ξ的取值为:1,2,3,4,5 P(ξ=4)= P(ξ=5)= ∴则ξ的分布列为: ∴
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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