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若函数f(x)=x3+ax在R上有两个极值点,则实数a的取值范围为( ) A.a...

若函数f(x)=x3+ax在R上有两个极值点,则实数a的取值范围为( )
A.a<0
B.a>0
C.a≥0
D.a≤0
题目中条件:“在R上有两个极值点”,利用导数的意义.即导函有两个零点.从而转化为二次函数的根的问题. 【解析】 由题意,f/(x)=3ax2+1, ∵f(x)=ax3+x恰有有两个极值点, ∴方程f/(x)=0必有两个不等根, ∴△>0,即0-12a>0, ∴a<0. 故选A.
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考点分析:
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