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若方程x2-ax+4=0在[1,4]上有实数解,则实数a的取值范围是( ) A....

若方程x2-ax+4=0在[1,4]上有实数解,则实数a的取值范围是( )
A.[4,5]
B.[3,5]
C.[3,4]
D.[4,6]
先将方程转化为a关于x的函数,然后对此函数进行求导运算判断函数在[1,4]上的单调性,进而求出值域,即为a的取值范围. 【解析】 ∵x2-ax+4=0,x∈[1,4]∴a=x+∴a'=1- ∴当x∈[1,2]时函数a=x+单调递减,当x∈[2,4]时函数a=x+单调递增 ∵当x=2时,a=4;当x=1时,a=5;当x=4时,a=5 故实数a的范围为[4,5] 故选A.
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考点分析:
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