某中学为了解高三年级甲、乙两班学生的数学学习情况,从两个班中各随机抽出10名学生的数学测试成绩(单位:分)
甲班:114,135,126,129,122,130,129,123,128,125;
乙班:123,126,128,134,119,120,137,134,119,111.
试估计甲班、乙班学生数学学习情况的期望值和方差(将结果精确到个位),并由此说明哪个班学生的数学成绩更整齐.
考点分析:
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某公司在“2010年上海世博会知识宣传”活动中进行抽奖活动,抽奖规则是:在一个盒子中装有8张大小相同的精美卡片,其中2张印有“世博会欢迎您”字样,2张印有“世博会会徽”图案,4张印有“海宝”(世博会吉祥物)图案,现从盒子里无放回的摸取卡片,找出印有“海宝”图案的卡片表示中奖且停止摸卡.
(I)求恰好第三次中奖的概率;
(II)求最多摸两次中奖的概率;
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已知f(x)是奇函数,且在定义域(-1,1)内可导并满足f′(x)<0,解关于m的不等式f(1-m)+f(1-m
2)>0.
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已知合集I=R,函数f(x)=lg(3+2x-x
2)的定义域为M,N={x||x-a|≤1,a∈Z},若(C
IM)∩N=∅,求M∩N.
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以下四个命题:
①如果两个平面垂直,则其中一个平面内的任意一条直线
都垂直于另一个平面内无数条直线;②设m、n为两条不
同的直线,α、β是两个不同的平面,若α∥β,m⊥α,n∥β,则m⊥n,③“直线a⊥b”的充分而不必要条件是“a垂直于b在平面α内的射影”;④若点P到一个三角形三条边的距离相等,则点P在该三角形所在平面上的射影是该三角形的内心.其中正确的命题序号为
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为了了解高三学生的身体状况,抽取了部分男生的体重,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图).已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3,第2小组的频数为12,则抽取的男生人数是
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