设△ABC的三个内角A，B，C对边分别是a，b，c，已知，（1）求角B；（2...

设△ABC的三个内角A，B，C对边分别是a，b，c，已知 manfen5.com 满分网

，
（1）求角B；
（2）若A是△ABC的最大内角，求 manfen5.com 满分网

的取值范围．

（1）在△ABC中，由正弦定理求得a和b的关系式，与题设等式联立求得，进而求得tanB的值，则B的值可求．（2）利用诱导公式把cos（B+C）转化成-cosA，然后利用两角和公式整理，利用正弦函数的性质和A的范围求得原式的最大和最小值．【解析】（1）在△ABC中，由正弦定理，得，又因为，所以，所以，又因为0＜B＜π，所以．（2）在△ABC中，B+C=π-A，所以=，由题意，得≤A＜，≤＜，所以sin（），即2sin（）∈[1，2），所以的取值范围[1，2）．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

设△ABC的三个内角A，B，C对边分别是a，b，c，已知， （1）求角B； （2...

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