Question

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，EF∥B₁C₁，用平面BCFE把这个长方体分成了（1）、（2）两部分后，这两部分几何体的形状是（ ）

A．（1）是棱柱，（2）是棱台
B．（1）是棱台，（2）是棱柱
C．（1）（2）都是棱柱
D．（1）（2）都是棱台

Answer

我们想知道几何体的形状，只要观察它的特征，严格按照棱柱、棱台定义来判断即可．
【解析】
（1）中，有两个平行的平面BB1E与平面CC1F，其余各面都是四边形，并且每相邻两
个四边形的公共边互相平行，这符合棱柱的定义，所以（1）是三棱柱；
（2）中，有两个平行的平面ABEA1与平面DCFD1，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公
共边互相平行，符合棱柱的定义，所以（2）是四棱柱．
故选C