Question

过椭圆内的一点P（-1，2）的弦，恰好被P点平分，则这条弦所在的直线方程为（ ）
A．3x-5y+13=0
B．3x+5y+13=0
C．5x-3y+11=0
D．5x+3y+11=0

Answer

点斜式设出这条弦所在的直线方程，并代入椭圆方程化简，利用根与系数的关系可得 x1+x2==-2，求出斜率k，即得所求的直线方程．
【解析】
设所求直线的斜率为k，则这条弦所在的直线方程为 y-2=k（x+1），即 kx-y+k+2=0．
把这条弦所在的直线方程代入椭圆方程化简可得（5k2+6）x2+10（k+2）kx+5k2+20k-10=0．
由题意得 x1+x2==-2，∴k=，故这条弦所在的直线方程为 3x-5y+13=0，
故选 A．