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过双曲线x2-y2=4的左焦点F1有一条弦PQ在左支上,若|PQ|=7,F2是双...

过双曲线x2-y2=4的左焦点F1有一条弦PQ在左支上,若|PQ|=7,F2是双曲线的右焦点,则△PF2Q的周长是   
△F1PQ的周长=|PF2|+|QF2|+|PQ|,由双曲线的性质能够推出|PF2|+|QF2|=15,从而推导出△F1PQ的周长. 【解析】 ∵|PF2|-|PF1|=4,|QF2|-|QF1|=4 ∵|PF1|+|QF1|=|PQ|=7 ∴|PF2|+|QF2|-7=8, ∴|PF2|+|QF2|=15, ∴△F1PQ的周长=|PF2|+|QF2|+|PQ|=15+7=22, 故答案为:22.
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考点分析:
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