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满分5
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高中数学试题
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已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是（ ） ...
已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是（ ）
A．16π
B．20π
C．24π
D．32π
先求正四棱柱的底面边长，然后求其对角线，就是球的直径，再求其表面积． 【解析】 正四棱柱高为4，体积为16，底面积为4，正方形边长为2， 正四棱柱的对角线长即球的直径为2， ∴球的半径为，球的表面积是24π， 故选C．
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考点分析：
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已知函数
，
（I）当a=1时，若函数g（x）在区间（-1，1）上是增函数，求实数c的取值范围；
（II）当
时，（1）求证：对任意的x∈[0，1]，g′（x）≤1的充要条件是
；
（2）若关于x的实系数方程g′（x）=0有两个实根α，β，求证：|α|≤1，且|β|≤1的充要条件是
．
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如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，E、F分别为DD
1
、DB的中点．
（1）求证：EF∥平面ABC
1
D
1
；
（2）求证：EF⊥B
1
C；
（3）求三棱锥
的体积．
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，a
1
=3且a
n+1
=2S
n
+3，数列{b
n
}为等差数列，且公差d＞0，b
1
+b
2
+b
3
=15；
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）若
成等比数列，求数列{b
n
}的前项和T
n
．
查看答案
已知关于坐标轴对称的椭圆经过两点A（0，2）和B
；
（1）求椭圆的标准方程
（2）若点P是椭圆上的一点，F
1
和F
2
是焦点，且∠F
1
PF
2
=30°，求△F
1
PF
2
的面积、
查看答案
ABC的面积S满足
≤S≤3，且
•
=6，AB与BC的夹角为θ．
（1）求θ的取值范围．
（2）求函数f（θ）=sin
2
θ+2sinθcosθ+3cos
2
θ的最小值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
时，（1）求证：对任意的x∈[0，1]，g′（x）≤1的充要条件是
；
．
成等比数列，求数列{bn}的前项和Tn．
如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点．
的体积．
；
≤S≤3，且
•
=6，AB与BC的夹角为θ．