要求f(θ),先要求出θ的值,方法是求出f(x)的导函数g(x),然后利用g(x)+g(-x)=0求出θ,代入f(x)中求出即可.
【解析】
由题得g(x)=cos(x+θ)-sin(x+θ),
因为g(x)+g(-x)=0,
所以cos(x+θ)-sin(x+θ)+cos(-x+θ)-sin(-x+θ)=0
而cos(x+θ)+cos(-x+θ)-[sin(x+θ)+sin(-x+θ)]=2cosθcosx-2sinθsinx=2cos(θ+x)=0,
所以θ+x=kπ+即θ═kπ+-x
所以f(θ)=sin(kπ+)+cos(kπ+)=1+0=1
故选A.