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已知等差数列{an}为递增数列，且a2，a5是方程x2-12x+27=0的两根，...

已知等差数列{an}为递增数列，且a2，a5是方程x2-12x+27=0的两根，数列{bn}的前n项和manfen5.com 满分网；
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）若manfen5.com 满分网，sn为数列{cn}的前n项和，证明：sn＜1
（1）由韦达定理求出a2、a5，由数列是等差数列，求出数列an的公差和通项公式；由，求出数列bn的通项公式； （2）把数列an、bn的通项公式代入数列cn中，得出数列cn的通项公式并化简，从而求出其前项和，进而证明不等式． 【解析】 （Ⅰ）由题意得a2=3，a5=9 公差   （2分） 所以an=a2+（n-2）d=2n-1  （4分） 由    （6分） 得所以（8分） （Ⅱ）由（Ⅰ）得 ∴sn=c1+c2+c3++cn= = ∴Sn＜1
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考点分析：
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已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，当x1，x2∈[0，2]且x1≠x2时，都有manfen5.com 满分网给出下列命题：
（1）f（2）=0且T=4是函数f（x）的一个周期；
（2）直线x=4是函数y=f（x）的一条对称轴；
（3）函数y=f（x）在[-6，-4]上是增函数；
（4）函数y=f（x）在[-6，6]上有四个零点．
其中正确命题的序号是     （填上你认为正确的所有序号） 查看答案
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A．21
B．26
C．31
D．41
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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