已知椭圆
的离心率
，短轴长为2．
（1）求椭圆方程；
（2）若椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，经过点
且斜率k的直线l与椭圆交于不同的两点P、Q．是否存在常数k，使得向量
共线？如果存在，求k的值；如果不存在，请说明理由．
考点分析：
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如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1，E为BC的中点．
（Ⅰ）求异面直线NE与AM所成角的余弦值；
（Ⅱ）在线段AN上是否存在点S，使得ES⊥平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由．
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某批发市场对某种商品的周销售量（单位：吨）进行统计，最近100周的统计结果如下表所示：
（1）根据上面统计结果，求周销售量分别为2吨，3吨和4吨的频率；
（2）已知每吨该商品的销售利润为2千元，ξ表示该种商品两周销售利润的和（单位：千元），若以上述频率作为概率，且各周的销售量相互独立，求ξ的分布列和数学期望．
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已知等差数列{a
n}为递增数列，且a
2，a
5是方程x
2-12x+27=0的两根，数列{b
n}的前n项和
；
（1）求数列{a
n}和{b
n}的通项公式；
（2）若
，s
n为数列{c
n}的前n项和，证明：s
n＜1
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已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，当x
1，x
2∈[0，2]且x
1≠x
2时，都有
给出下列命题：
（1）f（2）=0且T=4是函数f（x）的一个周期；
（2）直线x=4是函数y=f（x）的一条对称轴；
（3）函数y=f（x）在[-6，-4]上是增函数；
（4）函数y=f（x）在[-6，6]上有四个零点．
其中正确命题的序号是
（填上你认为正确的所有序号）
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函数y=
（x
2-2mx+3），在（-∞，1）上为增函数，则实数m的取值范围是
．
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