复数z=
(i为虚数单位)的虚部是
.
考点分析:
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若A={x∈Z|2≤2
x≤8},B={x∈R|log
2x>1},则A∩B=
.
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已知函数f(x)=|x+2|-|x-1|.
(Ⅰ)试求f(x)的值域;
(Ⅱ)设
若对∀s∈(0,+∞),∀t∈(-∞,+∞),恒有g(s)≥f(t)成立,试求实数a的取值范围.
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如图,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交△ABC的外接圆于点F,连接FB、FC.
(1)求证:FB=FC;
(2)求证:FB
2=FA•FD;
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已知函数
+bx(a>0)且f′(1)=0,
(1)试用含a的式子表示b,并求函数f(x)的单调区间;
(2)已知A(x
1,y
1),B(x
2,y
2)(0<x
1<x
2)为函数f(x)图象上不同两点,G(x
,y
)为AB的中点,记AB两点连线斜率为K,证明:f′(x
)≠K.
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已知椭圆
的离心率
,短轴长为2.
(1)求椭圆方程;
(2)若椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B,经过点
且斜率k的直线l与椭圆交于不同的两点P、Q.是否存在常数k,使得向量
共线?如果存在,求k的值;如果不存在,请说明理由.
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