Question

在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：（a＞0）的一条渐近线与直线l：2x-y+1=0垂直，则实数a=    ．

Answer

先求出直线方程的斜率，并表示出双曲线方程的渐近线，再由双曲线C：（a＞0）的一条渐近线与直线l：2x-y+1=0垂直可知两直线的斜率之积等于-1，可求出a的值．
【解析】
直线l：2x-y+1=0的斜率等于2，双曲线C：（a＞0）的渐近线可以表示为：y=±
又因为双曲线C：（a＞0）的一条渐近线与直线l：2x-y+1=0垂直，
∴2×∴a=2
故答案为2