满分5 > 高中数学试题 >

沪杭高速公路全长166千米.假设某汽车从上海莘庄镇进入该高速公路后以不低于60千...

沪杭高速公路全长166千米.假设某汽车从上海莘庄镇进入该高速公路后以不低于60千米/时且不高于120千米/时的速度匀速行驶到杭州.已知该汽车每小时的运输成本y(以元为单元)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度v(千米/时)的平方成正比,比例系数为0.02;固定部分为200元.
(1)把全程运输成本y(元)表示为速度v(千米/时)的函数,并指出这个函数的定义域;
(2)汽车应以多大速度行驶才能使全程运输成本最小?最小运输成本为多少元?
(1)因为运输成本y(以元为单元)由可变部分和固定部分组成,固定部分是200,可变部分与速度v(千米/时)的平方成正比,比例系数为0.02,可求出可变部分为0.02v2,则y即可. (2)根据当且仅当时取等号求出即可. 【解析】 (1)依题意得:y=(200+0.02v2)× =166(0.02v+)(60≤v≤120). (2)y=166(0.02v+)≥166×4=664(元) 当且仅当0.02v=即v=100千米/时时取等号. 答:当速度为100千米/时时,最小的运输成本为644元.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知函数f(x)=x3+x-16.
(1)求曲线y=f(x)在点(2,-6)处的切线方程;
(2)直线l为曲线y=f(x)的切线,且经过原点,求直线l的方程及切点坐标.
查看答案
命题p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a<0;命题q:实数x满足x2-x-6≤0或x2+2x-8>0;若¬p是¬q的必要不充分条件,求a的取值范围.
查看答案
集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0}满足A∩B≠∅,A∩C=∅,求实数a的值.
查看答案
定义在R上的奇函数f(x),当x≥0时,f(x)=manfen5.com 满分网,则方程f(x)=manfen5.com 满分网的所有解之和为    查看答案
已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量manfen5.com 满分网=(manfen5.com 满分网,-1),manfen5.com 满分网=(cosA,sinA).若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,且acosB+bcosA=csinC,则角B=    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.