已知tanα=2，求下列各式的值（1）（2）．

已知tanα=2，求下列各式的值
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（2）

．

（1）分子分母同除以cosα，把弦化成切，代入数值求值．（2）先用S（α+β）公式把括号展开，再用倍角公式把2α转化为角α，分母写为sin2α+cos2α，分子分母同除以cos2α，把弦化成切，代入数值求值．【解析】（1）===2，（2）sin（2α+）+1=（sin2αcos+cos2αsin）+1=sin2α+cos2α+1=2sinαcosα+2cos2α====．

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考点分析：

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下列结论：
①若命题p：存在x∈R，使得tanx=1；命题q：对任意x∈R，x²-x+1＞0，则命题“p且^¬q”为假命题．
②已知直线l₁：ax+3y-1=0，l₂：x+by+1=0．则l₁⊥l₂的充要条件为 manfen5.com 满分网