Question

数列{a_n}为一等差数列，其中a₃=4，a₅=6，
①请在{a_n}中找出一项a_m（m＞5），使得a₃、a₅、a_m成等比数列；
②数列{b_n}满足，求}b_n}通项公式．

Answer

①根据a3=4，a5=6，求出数列{an}的通项公式，根据a3、a5、am成等比数列，得到ama3=a5，解方程即可求得结果；
②求出，并代入中，应用分组求和法即可求得{bn}通项公式．
【解析】
①由题可得an=n+1
m＞5时，ama3=a5，
即：4（m+1）=36，
解得m=8
②，
∴bn=（2+1）+（22+1）+（23+1）+…+（2n+1）
=（2+22+23+…+2n）+n
=2n+1+n-2