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设双曲线的两条渐近线与直线x=3所围成的三角形区域(包括边界)为E,p(x,y)...

设双曲线manfen5.com 满分网的两条渐近线与直线x=3所围成的三角形区域(包括边界)为E,p(x,y)为该区域内的一动点,则目标函数z=x-manfen5.com 满分网的最小值为( )
A.manfen5.com 满分网
B.-3
C.-manfen5.com 满分网
D.O
根据所给的双曲线方程,写出两条渐近线的方程,在坐标系中画出可行域,得到可行域是一个等腰三角形,变形目标函数,看出z随着直线在纵轴上的截距变大而减小,得到结果. 【解析】 双曲线的两条渐近线方程是y=, 这两条渐近线与直线x=3所围成的三角形区域是可行域,得到的是一个等腰三角形, 目标函数z=x-可以变形为y=, 直线在y轴上的截距越大,z的值越小, ∴当直线经过y=与x=3的交点A(3,)时, z=3-=-, 故选C.
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