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如图，已知四面体AJ3GD的各棱长都相等，E为棱BC的中点，则二面角E-AD-C...

如图，已知四面体AJ3GD的各棱长都相等，E为棱BC的中点，则二面角E-AD-C的余弦值为    ．
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取AD的中点F，连接EF，CF，易证EF⊥AD，而CF⊥AD，则∠EFC为二面角E-AD-C的平面角，在三角形EFC中求出此角的余弦值即可． 【解析】 取AD的中点F，连接EF，CF 设正四面体的边长为2，则AE=，ED=，EF= ∵AE=ED∴EF⊥AD，而CF⊥AD ∴∠EFC为二面角E-AD-C的平面角 而CF=，EC=1 ∴cos∠EFC=== 故答案为：
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