Question

下列四种说法正确的是     （把你认为正确说法的序号都填上）．
①命题“∃x∈R，x²+1＞3x“的否定是“∀x∈R，x²+1≤3x、
②将函数的图象向左平移个单位，得到函数y=-cos2x的图象；
③若“¬p”与“p∨q”都为真，则q-定为真；
④“0＜a＜1”是“”的充分条件．

Answer

写出命题的否定判断①的正误；利用平移推出函数的解析式判定②的正误；通过真值判断法判断③的正误；利用对数函数的单调性判断④的正误；
【解析】
①命题“∃x∈R，x2+1＞3x“的否定是“∀x∈R，x2+1≤3x，符合命题否定，正确；
②将函数的图象向左平移个单位，得到函数y=-cos2x的图象；应该得到函数y=cos2x的图象，所以不正确；
③若“¬p”与“p∨q”都为真，则q-定为真；正确，“¬p”为真，则p为假，所以q-定为真．
④“0＜a＜1”是“”的充分条件．不正确；因为a+1＜，所以．
故答案为：①③