北京市政府为迎接建党90周年,决定绿化环境,计划经过两年时间,绿地面积增加44%,则这两年平均每年绿地面积的增长率是 ______.
考点分析:
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形.已知AB=3,AD=2,PA=2,PD=2
,∠PAB=60°.
(Ⅰ)证明AD⊥平面PAB;
(Ⅱ)求异面直线PC与AD所成的角的大小;
(Ⅲ)求二面角P-BD-A的大小.
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三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示,截面为A
1B
1C
1,∠BAC=90°,A
1A⊥平面ABC,
,
,AC=2,A
1C
1=1,
.
(Ⅰ)证明:平面A
1AD⊥平面BCC
1B
1;
(Ⅱ)求AA
1与平面BCC
1B
1所成角的正弦值.
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如图,在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD四边长为1的菱形,∠ABC=
,OA⊥底面ABCD,OA=2,M为OA的中点,N为BC的中点.
(Ⅰ)证明:直线MN∥平面OCD;
(Ⅱ)求异面直线AB与MD所成角的大小;
(Ⅲ)求点B到平面OCD的距离.
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如图:已知平面α∥平面β,点A、B在平面α内,点C、D在β内,直线AB与CD是异面直线,点E、F、G、H分别是线段AC、BC、BD、AD的中点,求证:
(Ⅰ)E、F、G、H四点共面;
(Ⅱ)平面EFGH∥平面β.
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如图是一个空间几何体的三视图,根据图中尺寸 (单位:m),求该几何体的表面积和体积.
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