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如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=BC，且∠BAC=，则PA与底面A...
如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=BC，且∠BAC=
，则PA与底面ABC所成角为
．
P在底面的射影E是△ABC的外心，故E是BC的中点，三角形PAE中，求出三边边长、tan∠PAE的值，即可得到PA与底面ABC所成角的大小． 【解析】 ∵PA=PB=PC，∴P在底面的射影E是△ABC的外心，又 故E是BC的中点，所以PA与底面ABC所成角为∠PAE，等边三角形PBC中， PE=，直角三角形ABC中，AE=BC=，又PA=1， ∴三角形PAE中，tan∠PAE==∴∠PAE=， 则PA与底面ABC所成角为．
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考点分析：
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已知四边形ABCD满足
•
＞0，
•
＞0，
•
＞0，
•
＞0，则该四边形为（ ）
A．平行四边形
B．梯形
C．平面四边形
D．空间四边形
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在二面角α-l-β中，平面α的法向量为
，平面β的法向量为
，若＜
，
＞=130°，则二面角α-l-β的大小为（ ）
A．50°
B．130°
C．50°或130°
D．可能与130°毫无关系
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如图，正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1，O是底面A
1
B
1
C
1
D
1
的中心，则O到平面AB C
1
D
1
的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
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将∠B=60°，边长为1的菱形ABCD沿对角线AC折成二面角θ，若θ∈[60°，120°]，则折后两条对角线之间的距离的最值为（ ）
A．最小值为
，最大值为
B．最小值为
，最大值为
C．最小值为
，最大值为
D．最小值为
，最大值为
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冰柜里装有四种饮料：5瓶特种可乐、12瓶普通可乐、9瓶橘子水、6瓶啤酒，其中特种可乐和普通可乐是含有咖啡因的饮料，那么从冰柜里随机取一瓶饮料，该饮料含有咖啡因的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=BC，且∠BAC=
，则PA与底面ABC所成角为 ．
，最大值为
，最大值为
，最大值为
，最大值为
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＞0，
•
＞0，
•
＞0，
•
＞0，则该四边形为（ ）
，平面β的法向量为
，若＜
，
＞=130°，则二面角α-l-β的大小为（ ）
