对于实数x，若n∈Z，n≤x＜n+1，规定[x]=n，则不等式4[x]2-40[...

对于实数x，若n∈Z，n≤x＜n+1，规定[x]=n，则不等式4[x]²-40[x]+75＜0的解集是．

先求出关于[x]的不等式的解集，然后根据新定义得到x的范围即可．【解析】由4[x]2-40[x]+75＜0，得＜x＜，又[x]表示不大于x的最大整数，所以3≤x＜8．故答案为：[3，8）．

考点分析：

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