已知sin（2α+β）=3sinβ，设tanα=x，tanβ=y，记y=f（x）．
（Ⅰ）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）定义正数数列
，数列
是等比数列；
（Ⅲ）令
成立的最小n值．
考点分析：
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已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆过M（1，
），N（-
，
）两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）在椭圆上是否存在点P（x，y）到定点A（a，0）（其中0＜a＜3）的距离的最小值为1，若存在，求出a的值及点P的坐标；若不存在，请给予证明．
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如图，AC是某市一环东线的一段，其中A、B、C分别是林上路、佛陈路、花卉大道出口，经测量花卉世界D位于点A的北偏东30°方向8km处，位于点B的正北方向，位于点C的北偏西75°方向上，并且AB=5km．
（1） 求佛陈路出口B与花卉世界D之间的距离；（精确到0.1km）
（2） 求花卉大道出口C与花卉世界D之间的距离．（精确到0.1km）
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如图，平面ABEF⊥平面ABCD，四边形ABEF与ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，BC
，BE
，G，H分别为FA，FD的中点
（Ⅰ）证明：四边形BCHG是平行四边形；
（Ⅱ）C，D，F，E四点是否共面？为什么？
（Ⅲ）设AB=BE，证明：平面ADE⊥平面CDE．
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已知函数f（x）=
，其中
，
=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若f（x）相邻两对称轴间的距离不小于
．
（Ⅰ）求ω的取值范围；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=
，b+c=3，当ω最大时，f（A）=1，求△ABC的面积．
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已知定义域为R的函数f （x）对任意实数x，y满足f（x+y）+f（x-y）=2f （x）cosy，且f（0）=0，f（
）=1．给出下列结论：
①f（
）=
②f（x）为奇函数
③f（x）为周期函数
④f（x）在（0，π）内为单调函数
其中正确的结论是
．（ 填上所有正确结论的序号）．
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