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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，若==，则△ABC是（ ） A．直角三角形 B．等边三角形 C．钝...
在△ABC中，若
=
=
，则△ABC是（ ）
A．直角三角形
B．等边三角形
C．钝角三角形
D．等腰直角三角形
先根据正弦定理将边的关系变为角的关系，进而再由两角和与差的正弦公式确定B=C得到三角形是等腰三角形． 【解析】 由=，得=． 又=，∴=． ∴=．∴sinAcosB=cosAsinB， sin（A-B）=0，A=B．同理B=C． ∴△ABC是等边三角形． 故选B．
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考点分析：
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若函数f（x）=a
-x
（a＞0，a≠1）是定义域为R的增函数，则函数f（x）=log
a
（x+1）的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知集合M={ m|m=i
n
，n∈N}，则下面属于M的元素是（ ）
A．（1-i）+（1+i
B．（1-i）（1+i
C．
D．（1-i）
2
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已知数列{a
n
}的首项为1，对任意的n∈N
*
，定义b
n
=a
n+1
-a
n
．
（Ⅰ） 若b
n
=n+1，求a
4
；
（Ⅱ） 若b
n+1
b
n-1
=b
n
（n≥2），且b
1
=a，b
2
=b（ab≠0）．
（ⅰ）当a=1，b=2时，求数列{b
n
}的前3n项和；
（ⅱ）当a=1时，求证：数列{a
n
}中任意一项的值均不会在该数列中出现无数次．
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已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）．
（Ⅰ）若a=2，求曲线y=f（x）在x=1处切线的斜率；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）设g（x）=x
2
-2x+2，若对任意x
1
∈（0，+∞），均存在x
2
∈[0，1]，使得f（x
1
）＜g（x
2
），求a的取值范围．
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已知椭圆C：
=1（a＞b＞0）的一个焦点坐标为（1，0），且长轴长是短轴长的
倍．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设O为坐标原点，椭圆C与直线y=kx+1相交于两个不同的点A，B，线段AB的中点为P，若直线OP的斜率为-1，求△OAB的面积．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则△ABC是（ ）
