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满分5
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高中数学试题
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将A、B、C、D四个球放入编号为1，2，3的三个盒子中，每个盒子中至少放一个球，...
将A、B、C、D四个球放入编号为1，2，3的三个盒子中，每个盒子中至少放一个球，且A、B两个球不能放在同一盒子中，则不同的放法有（ ）
A．30
B．36
C．60
D．66
先假设A、B可放入一个盒里，那么方法有C42，减去AB在一个盒子的情况，就有5种，把2个球的组合考虑成一个元素，就变成了把三个不同的球放入三个不同的盒子，得到结果． 【解析】 由题意知有一个盒子至少要放入2球， 先假设A、B可放入一个盒里，那么方法有C42=6， 再减去AB在一起的情况，就是6-1=5种． 把2个球的组合考虑成一个元素， 就变成了把三个不同的球放入三个不同的盒子， 那么共有A33=6种． ∴根据 分步计数原理知共有5×6=30种． 故选A．
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考点分析：
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设向量
，
是平面上的两个单位向量，它们的夹角是
，若
=
+
，
=
-2
，则向量若
与
的夹角是（ ）
A．
B．
C．
D．
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设l，m，n是空间三条直线，α，β是空间两个平面，则下列选项中正确的是（ ）
A．当n∥α时，“n∥β”是“α∥β”成立的充要条件
B．当m⊂α且n是l在α内的射影时，“m⊥n，”是“l⊥m”的必要不充分条件
C．当m⊂α时，“m⊥β”是“α⊥β”充分不必要条件
D．当m⊂α，且n不在α内时，“n∥α”是“m∥n”的既不充分也不必要条件
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下列四个结论中，正确结论为（ ）
A．当x＞0且x≠1时，lgx+
≥2
B．当x＞0时，
+
≥2
C．当x≥0时，x+
的最小值为2
D．当x＞0时，x
3
+
的最小值为2
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设
展开式的各项系数的和为M，二项式系数的和为N，M-N=992，则展开式中x
2
项的系数为（ ）
A．250
B．-250
C．150
D．-150
查看答案
在△ABC中，若
=
=
，则△ABC是（ ）
A．直角三角形
B．等边三角形
C．钝角三角形
D．等腰直角三角形
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
是平面上的两个单位向量，它们的夹角是
，若
=
+
，
=
-2
，则向量若
与
的夹角是（ ）
≥2
+
≥2
的最小值为2
的最小值为2
展开式的各项系数的和为M，二项式系数的和为N，M-N=992，则展开式中x2 项的系数为（ ）
=
=
，则△ABC是（ ）