若复数
为实数，则实数a=
．
考点分析：
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已知集合P={x|x
2-9＜0}，Q={x|x
2-1＞0}，则P∩Q=
．
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已知函数
，过点P（1，0）作曲线y=f（x）的两条切线PM，PN，切点分别为M，N．
（1）当t=2时，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）设|MN|=g（t），试求函数g（t）的表达式；
（3）在（2）的条件下，若对任意的正整数n，在区间
内，总存在m+1个数a
1，a
2，…，a
m，a
m+1，使得不等式g（a
1）+g（a
2）+…+g（a
m）＜g（a
m+1）成立，求m的最大值．
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在平面直角坐标系xOy中，点P到点F（3，0）的距离的4倍与它到直线x=2的距离的3倍之和记为d，当P点运动时，d恒等于点P的横坐标与18之和
（Ⅰ）求点P的轨迹C；
（Ⅱ）设过点F的直线I与轨迹C相交于M，N两点，求线段MN长度的最大值．
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已知函数f（x）定义在区间（-1，1）上，f（
）=-1，且当x，y∈（-1，1）时，恒有f（x）-f（y）=f（
），又数列{a
n}满足a
1=
，a
n+1=
，设b
n=
．
（1）证明：f（x）在（-1，1）上为奇函数；
（2）求f（a
n）的表达式；
（3）是否存在正整数m，使得对任意n∈N，都有b
n＜
成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．
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如图，在正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，
，D是A
1B
1的中点，点E在A
1C
1上，且DE⊥AE．
（1）证明：平面ADE⊥平面ACC
1A
1（2）求直线AD和平面ABC
1所成角的正弦值．
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