函数f(x)=1+log2x的反函数f-1(x)= .
考点分析:
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已知集合P={x|x
2-9<0},Q={x|x
2-1>0},则P∩Q=
.
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已知函数
,过点P(1,0)作曲线y=f(x)的两条切线PM,PN,切点分别为M,N.
(1)当t=2时,求函数f(x)的单调递增区间;
(2)设|MN|=g(t),试求函数g(t)的表达式;
(3)在(2)的条件下,若对任意的正整数n,在区间
内,总存在m+1个数a
1,a
2,…,a
m,a
m+1,使得不等式g(a
1)+g(a
2)+…+g(a
m)<g(a
m+1)成立,求m的最大值.
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在平面直角坐标系xOy中,点P到点F(3,0)的距离的4倍与它到直线x=2的距离的3倍之和记为d,当P点运动时,d恒等于点P的横坐标与18之和
(Ⅰ)求点P的轨迹C;
(Ⅱ)设过点F的直线I与轨迹C相交于M,N两点,求线段MN长度的最大值.
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已知函数f(x)定义在区间(-1,1)上,f(
)=-1,且当x,y∈(-1,1)时,恒有f(x)-f(y)=f(
),又数列{a
n}满足a
1=
,a
n+1=
,设b
n=
.
(1)证明:f(x)在(-1,1)上为奇函数;
(2)求f(a
n)的表达式;
(3)是否存在正整数m,使得对任意n∈N,都有b
n<
成立,若存在,求出m的最小值;若不存在,请说明理由.
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