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经过圆x2+2x+y2=0的圆心C,且与直线x+y=0垂直的直线方程是( ) A...
经过圆x2+2x+y2=0的圆心C,且与直线x+y=0垂直的直线方程是( )
A.x+y+1=0
B.x+y-1=0
C.x-y+1=0
D.x-y-1=0
考点分析:
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设z
1=1-i,z
2=a+2ai(a∈R),其中i是虚数单位,若复数z
1+z
2是纯虚数,则有( )
A.a=1
B.a=
C.a=0
D.a=-1
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已知全集U=R,集合M={x|y=
},则C
UM=( )
A.{x|x≥1}
B.{x|x<1}
C.{x|x≥0}
D.{x|x<0}
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(1)已知平面上两定点A(-2,0).B(2,0),且动点M标满足
=0,求动点M的轨迹方程;
(2)若把(1)的M的轨迹图象向右平移一个单位,再向下平移一个单位,恰与直线x+ky-3=0 相切,试求实数k的值;
(3)如图,l是经过椭圆
长轴顶点A且与长轴垂直的直线,E.F是两个焦点,点P∈l,P不与A重合.若∠EPF=α,求α的取值范围.
并将此题类比到双曲线:
,l是经过焦点F且与实轴垂直的直线,A、B是两个顶点,点P∈l,P不与F重合,请作出其图象.若∠APB=α,写出角α的取值范围.(不需要解题过程)
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阅读下面所给材料:已知数列{a
n},a
1=2,a
n=3a
n-1+2,求数列的通项a
n.
【解析】
令a
n=a
n-1=x,则有x=3x+2,所以x=-1,故原递推式a
n=3a
n-1+2可转化为:
a
n+1=3(a
n-1+1),因此数列{a
n+1}是首项为a
1+1,公比为3的等比数列.
根据上述材料所给出提示,解答下列问题:
已知数列{a
n},a
1=1,a
n=3a
n-1+4,
(1)求数列的通项a
n;并用解析几何中的有关思想方法来解释其原理;
(2)若记S
n=
,求
S
n;
(3)若数列{b
n}满足:b
1=10,b
n+1=100b
n3,利用所学过的知识,把问题转化为可以用阅读材料的提示,求出解数列{b
n}的通项公式b
n.
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设a为实数,函数f(x)=x|x-a|,其中x∈R.
(1)分别写出当a=0.a=2.a=-2时函数f(x)的单调区间;
(2)判断函数f(x)的奇偶性,并加以证明.
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