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某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的...
某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是（ ）
A．10
B．90
C．150
D．1500
考点分析：
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在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别是（ ）
A．23与26
B．31与26
C．24与30
D．26与30
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已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，问：m在什么范围取值时，对于任意的t∈[1，2]，函数
在区间（t，3）上总存在极值？
（Ⅲ）当a=2时，设函数
，若在区间[1，e]上至少存在一个x
，使得h（x
）＞f（x
）成立，试求实数p的取值范围．
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已知数列b
n前n项和
．数列a
n满足
（n∈N
*），数列c
n满足c
n=a
nb
n．
（1）求数列a
n和数列b
n的通项公式；
（2）求数列c
n的前n项和T
n；
（3）若
对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．
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已知离心率为
的椭圆C
1的顶点A
1，A
2恰好是双曲线
的左右焦点，点P是椭圆上不同于A
1，A
2的任意一点，设直线PA
1，PA
2的斜率分别为k
1，k
2．
（Ⅰ）求椭圆C
1的标准方程；
（Ⅱ）试判断k
1•k
2的值是否与点P的位置有关，并证明你的结论；
（Ⅲ）当
时，圆C
2：x
2+y
2-2mx=0被直线PA
2截得弦长为
，求实数m的值．
设计意图：考察直线上两点的斜率公式、直线与圆相交、垂径定理、双曲线与椭圆的几何性质等知识，考察学生用待定系数法求椭圆方程等解析几何的基本思想与运算能力、探究能力和推理能力．第（Ⅱ）改编自人教社选修2-1教材P39例3．
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如图，长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AB=AA
1=1，AD=2，E是BC的中点．
（Ⅰ）求证：直线BB
1∥平面D
1DE；
（Ⅱ）求证：平面A
1AE⊥平面D
1DE；
（Ⅲ）求三棱锥A-A
1DE的体积．
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