设函数y=xsinx+cosx的图象上的点（x，y）的切线的斜率为k，若k=g（...

设函数y=xsinx+cosx的图象上的点（x，y）的切线的斜率为k，若k=g（x），则函数k=g（x），x∈[-π，π]的图象大致为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

先根据导数的几何意义写出g（x）的表达式．再根据图象的对称性和函数值的分布，逐一判断．【解析】由题意，得g（x）=xcosx，因为g（-x）=-g（x）所以它是奇函数． k=g（x）=y′（x）=xcosx，注意到g（x）为奇函数，故其图象关于原点中心对称．排除B，C．又当0＜x＜1时，cosx＞0，∴xcosx＞0，知D项不符合，故选A．

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考点分析：

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若l为一条直线，α、β、γ为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：
①α⊥γ，β⊥γ⇒α⊥β；
②α⊥γ，β∥γ⇒α⊥β；
③l∥α，l⊥β⇒α⊥β．
其中正确的命题有（）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
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用数学归纳法证“1- manfen5.com 满分网