已知a∈[0，]，则当∫a（cosx-sinx）dx取最大值时，a= ．

已知a∈[0，

]，则当∫^a（cosx-sinx）dx取最大值时，a= ．

先根据定积分的定义表示出∫a（cosx-sinx）dx，然后利用三角函数中辅助角公式进行化简，即可求出最值，从而求出此时的a的值．【解析】 ∫a（cosx-sinx）dx=（sinx+cosx）|a =sina+cosa-（sin0+cos0） =sin（a+）-1，当a=时，∫a（cosx-sinx）dx取最大值-1．故答案为：

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考点分析：

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③在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||．
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A．0
B．1
C．2
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C．

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②α⊥γ，β∥γ⇒α⊥β；
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其中正确的命题有（）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
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试题属性

题型：填空题
难度：中等