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满分5
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高中数学试题
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在R上的可导函数f（x）=x3+ax2+2bx+c，当x∈（0，1）时取得极大值...
在R上的可导函数f（x）=
x
3
+
ax
2
+2bx+c，当x∈（0，1）时取得极大值，当x∈（1，2）时取得极小值，则
的范围是
．
求出导函数，由当x∈（0，1）时取得极大值，当x∈（1，2）时取得极小值求出f′（0），f′（1），f′（2），判断出它们的符号，得到所求的范围即可． 【解析】 f′（x）=x2+ax+2b，由函数当x∈（0，1）时取得极大值，当x∈（1，2）时取得极小值得： f′（0）=2b＞0；f′（1）=1+a+2b＜0；f′（2）=4+2a+2b＞0； 所以∈（，1） 故答案为（，1）
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考点分析：
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已知等差数列{a
n
}中，有
=
成立．类似地，在等比数列{b
n
}中，有
成立．
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已知a∈[0，
]，则当∫
a
（cosx-sinx）dx取最大值时，a=
．
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函数y=x
3
-ax+4在（1，+∞）上为增函数，则a的取值范围是
．
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若向量
，且
与
的夹角余弦为
．
查看答案
对于直角坐标平面内的任意两点A（x
1
，y
1
），B（x
2
，y
2
），定义它们之间的一种“距离”：||AB||=|x
2
-x
1
|+|y
2
-y
1
|．给出下列三个命题：
①若点C在线段AB上，则||AC||+||CB||=||AB||；
②在△ABC中，若∠C=90°，则||AC||
2
+||CB||
2
=||AB||
2
；
③在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||．
其中真命题的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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x3+
ax2+2bx+c，当x∈（0，1）时取得极大值，当x∈（1，2）时取得极小值，则
的范围是 ．
]，则当∫a（cosx-sinx）dx取最大值时，a= ．
查看答案
=
成立．类似地，在等比数列{bn}中，有 成立．
，且
与
的夹角余弦为 ．