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满分5
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高中数学试题
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某人要作一个三角形，要求它的三条高的长度分别是、、，则此人（ ） A．能作出一个...
某人要作一个三角形，要求它的三条高的长度分别是
、
、
，则此人（ ）
A．能作出一个钝角三角形
B．能作出一个直角三角形
C．能作出一个锐角三角形
D．不能作出满足要求的三角形
分别设出三条高对应的三角形边长，设三角形的面积为k，根据等积法即可用k表示出a，b及c，然后利用余弦定理表示出cosC，把表示出的a，b及c代入即可求出cosC的值，根据cosC的值小于0和C的范围，即可得到C为钝角，从而得到三角形为钝角三角形． 【解析】 设此三角形的三边长分别为a，b及c， 则×a=×b=×c=k，即a=6k，b=10k，c=12k， 根据余弦定理得：cosC===-＜0， ∵C∈（0，π），∴C为钝角， 则此人能作出一个钝角三角形． 故选A．
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考点分析：
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已知{a
n
}是等比数列，a
2
=2，a
5
=
，则a
1
a
2
+a
2
a
3
+…+a
n
a
n+1
（n∈N
*
）的取值范围是（ ）
A．[12，16]
B．[8，
]
C．[8，
）
D．[
，
]
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若不等式组
表示的平面区域是一个四边形，则a的取值范围是（ ）
A．
B．0＜a≤1
C．
D．0＜a≤1或
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对于实数x，若n∈Z，n≤x＜n+1，规定[x]=n，则不等式4[x]
2
-60[x]+125＜0的解集是（ ）
A．[3，13]
B．[4，12]
C．[3，13）
D．[4，12）
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若等差数列{a
n
}满足a
2
+S
3
=4，a
3
+S
5
=12，则a
4
+S
7
的值是（ ）
A．20
B．36
C．24
D．72
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“非空集合M不是P的子集”的充要条件是（ ）
A．∀x∈M，x∉P
B．∀x∈P，x∈M
C．∃x
1
∈M，x
1
∈P又∃x
2
∈M，x
2
∉P
D．∃x
∈M，x
∉P
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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、
、
，则此人（ ）
，则a1a2+a2a3+…+anan+1（n∈N*）的取值范围是（ ）
]
）
，
]
表示的平面区域是一个四边形，则a的取值范围是（ ）
