在△ABC中，B（-2，0），C（2，0），A（x，y），给出△ABC满足的条件...

在△ABC中，B（-2，0），C（2，0），A（x，y），给出△ABC满足的条件，就能得到动点A的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：
则满足条件①、②、③的轨迹方程分别为（用代号C₁、C₂、C₃填入）．

条件	方程
①△ABC的周长为10	C₁：y²=25
②△ABC的面积为10	C₂：x²+y²=4（y≠0）
③△ABC中，∠A=90°	C₃：

根据题意，依次分析可得，①中可转化为A点到B、C两点距离之和为常数，符合椭圆的定义，利用定义法求轨迹方程；②中利用三角形面积公式可知A点到BC距离为常数，轨迹为两条直线；③中∠A=90°，可用斜率或向量处理．【解析】 ①△ABC的周长为10，即AB+AC+BC=10，而BC=4，所以AB+AC=6＞BC，故动点A的轨迹为椭圆，与C3对应； ②△ABC的面积为10，所以BC•|y|=10，|y|=5，与C1对应， ③∠A=90°，故=（-2-x，-y）（2-x，-y）=x2+y2-4=0，与C2对应．故选C3C1C2

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考点分析：

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