已知p:方程x
2+mx+1=0有两个不等的负实根,q:方程4x
2+4(m-2)x+1=0无实根.若p或q为真,p且q为假.求实数m的取值范围.
考点分析:
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对正整数n,设抛物线y
2=2(2n+1)x,过P(2n,0)任作直线l交抛物线于A
n,B
n两点,则数列
的前n项和公式是
.
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在△ABC中,B(-2,0),C(2,0),A(x,y),给出△ABC满足的条件,就能得到动点A的轨迹方程,下表给出了一些条件及方程:
则满足条件①、②、③的轨迹方程分别为
(用代号C
1、C
2、C
3填入).
条 件 | 方 程 |
①△ABC的周长为10 | C1:y2=25 |
②△ABC的面积为10 | C2:x2+y2=4(y≠0) |
③△ABC中,∠A=90° | C3: |
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给定下列命题:
①“若m>0,则方程x
2+2x-m=0有实数根”的逆否命题;
②“x=1”是“x
2-3x+2=0”的充分不必要条件.
③“矩形的对角线相等”的逆命题;
④全称命题“∀x∈R,x
2+x+3>0”的否定是“∃x
∈R,x
2+x
+3≤0”
其中真命题的序号是
.
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函数y=f(x)的图象是两条直线的一部分(如图所示),其定义域为[-1,0)∪(0,1],则不等式f(x)-f(-x)>-1的解集为
.
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如图所示的曲线是以锐角△ABC的顶点B、C为焦点,且经过点A的双曲线,若△ABC的内角的对边分别为a,b,c,且
,则此双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
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