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函数的图象,如图所示,,则的表达式是(ω>0) .

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利用向量的数量积、二倍角公式、两角和的正弦函数化简函数表达式,结合函数的图象求出函数的周期,确定ω,m,n的值,推出函数的表达式. 【解析】 =n+m=nsinωx-2nsin2+m =nsinωx+ncos2ωx-1+m=2nsin(ωx+)+m-1,由图象可知函数的周期为:T=,所以ω=, m-1==1,2n==,所以函数的解析式为:f(x)=; 故答案为:.
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