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已知函数f(x)=|x|-1,关于x的方程f2(x)-|f(x)|+k=0,若方...

已知函数f(x)=|x|-1,关于x的方程f2(x)-|f(x)|+k=0,若方程恰有8个不同的实根,则实数k的取值范围是   
关于x的方程f2(x)-|f(x)|+k=0恰有8个不同的实根,即函数g(x)=-f2(x)+|f(x)|图象与直线y=k有8个交点,画出图象可得. 【解析】 关于x的方程(|x|-1)2-||x|-1|+k=0可化为(x-1)2-(x-1)+k=0(x≥1)(1) 或(x-1)2-(1-x)+k=0(0≤x<1)(2)或(x+1)2+(x+1)+k=0(-1<x<0)(3)或(x+1)2-(x+1)+k=0(x≤-1) 函数g(x)=-f2(x)+|f(x)|图象,如图所示,由图象知实数k的取值范围为(0,), 故答案为(0,).
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考点分析:
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给出下列关于互不相同的直线m,n,l和平面的四个命题:
①m⊂α,l∩α=A,A∉m,则l与m不共面;
②l、m是异面直线,l∥α,m∥α,且n⊥l,n⊥m,则n⊥α;
③若l⊂α,m⊂α,l∩m=A,l∥β,m∥β,则α∥β;
④若l∥α,m∥β,α∥β,则l∥m
其中假命题是    查看答案
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①f(x)是周期函数;
②f(x)图象关于x=1对称;
③f(x)在[0,1]上是增函数;
④f(x)在[1,2]上为减函数;
⑤f(2)=f(0),
正确命题的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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