设锐角△ABC的三内角A，B，C的对边分别为 a，b，c，向量=，=，已知与共线...

设锐角△ABC的三内角A，B，C的对边分别为 a，b，c，向量 manfen5.com 满分网

，

，已知

与

共线．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=2， manfen5.com 满分网

，且△ABC的面积小于 manfen5.com 满分网

，求角B的取值范围．

（Ⅰ）利用向量平行，得到关于A的关系式，利用二倍角公式、两角差的正弦函数化简，求出角A的大小；（Ⅱ）通过a=2，，且△ABC的面积小于，得到B的余弦值的范围，然后求角B的取值范围．【解析】（Ⅰ）因为∥，则，即、（2分）所以，即，即、（5分） A是锐角，则，所以、（6分）（Ⅱ）因为a=2，，则====、（9分）由已知，，即、（11分）因为B是锐角，所以，即，故角B的取值范围是、（13分）

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考点分析：

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①m⊂α，l∩α=A，A∉m，则l与m不共面；
②l、m是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；
③若l⊂α，m⊂α，l∩m=A，l∥β，m∥β，则α∥β；
④若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m
其中假命题是．查看答案

函数的图象，如图所示， manfen5.com 满分网