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满分5
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高中数学试题
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抛物线x2=4y上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为（ ） A．2 ...
抛物线x
2
=4y上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
先根据抛物线的方程求得准线的方程，进而利用点A的纵坐标求得点A到准线的距离，进而根据抛物线的定义求得答案． 【解析】 依题意可知抛物线的准线方程为y=-1 ∴点A到准线的距离为4+1=5 根据抛物线的定义可知点A与抛物线焦点的距离就是点A与抛物线准线的距离 ∴点A与抛物线焦点的距离为5 故选D
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考点分析：
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命题p：∃m∈R，方程x
2
+mx+1=0有实根，则￢p是（ ）
A．∃m∈R，方程x
2
+mx+1=0无实根
B．∀m∈R，方程x
2
+mx+1=0无实根
C．不存在实数m，使方程x
2
+mx+1=0无实根
D．至多有一个实数m，使方程x
2
+mx+1=0有实根
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已知函数f（x）=axlnx图象上点（e，f（e））处的切线方程与直线y=2x平行（其中e=2.71828…），g（x）=x
2
-tx-2．
（I）求函数f（x）的解析式；
（II）求函数f（x）在[n，n+2]（n＞0）上的最小值；
（III）对一切x∈（0，e]，3f（x）≥g（x）恒成立，求实数t的取值范围．
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已知椭圆C
1
：
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F
1
、F
2
，其中F
2
也是抛物线C
2
：y
2
=4x的焦点，M是C
1
与C
2
在第一象限的交点，且
（I）求椭圆C
1
的方程；
（Ⅱ）已知菱形ABCD的顶点A、C在椭圆C
1
上，顶点B、D在直线7x-7y+1=0上，求直线AC的方程．
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已知等差数列{a
n
}的首项a
1
=1，公差d＞0、且a
2
，a
5
，a
14
分别是等比数列{b
n
}的b
2
，b
3
，b
4
．
（1）求数列{a
n
}与{b
n
}的通项公式；
（2）设数列{c
n
}对任意自然数n均有：
成立、求c
1
+c
2
+c
3
+…+c
2010
的值．
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如图，已知直角梯形A
1
所在的平面垂直于平面B
1
，C
1
，D
1
，AB
1
⊂．
（1）在直线AB
1
C上是否存在一点D
1
E⊄，使得AB
1
C平面∴？请证明你的结论；
（2）求平面D
1
E与平面ACB
1
所成的锐二面角B
1
C
2
+B
1
E
2
=4=CE
2
的余弦值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，其中F2也是抛物线C2：y2=4x的焦点，M是C1与C2在第一象限的交点，且
成立、求c1+c2+c3+…+c2010的值．
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