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满分5
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高中数学试题
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如果-1<a<b<0,则有( ) A.<<b2<a2 B.<<a2<b2 C.<...
如果-1<a<b<0,则有( )
A.
<
<b
2
<a
2
B.
<
<a
2
<b
2
C.
<
<b
2
<a
2
D.
<
<a
2
<b
2
取a=-,b=-,分别计算出,,b2,a2,由此能够判断出,,b2,a2的大小. 【解析】 取a=-,b=-,分别计算出 =-3 =-2, b2= a2= 由此能够判断出,,b2,a2的大小. 故选A.
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考点分析:
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抛物线x
2
=4y上一点A的纵坐标为4,则点A与抛物线焦点的距离为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
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命题p:∃m∈R,方程x
2
+mx+1=0有实根,则¬p是( )
A.∃m∈R,方程x
2
+mx+1=0无实根
B.∀m∈R,方程x
2
+mx+1=0无实根
C.不存在实数m,使方程x
2
+mx+1=0无实根
D.至多有一个实数m,使方程x
2
+mx+1=0有实根
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已知函数f(x)=axlnx图象上点(e,f(e))处的切线方程与直线y=2x平行(其中e=2.71828…),g(x)=x
2
-tx-2.
(I)求函数f(x)的解析式;
(II)求函数f(x)在[n,n+2](n>0)上的最小值;
(III)对一切x∈(0,e],3f(x)≥g(x)恒成立,求实数t的取值范围.
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已知椭圆C
1
:
=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F
1
、F
2
,其中F
2
也是抛物线C
2
:y
2
=4x的焦点,M是C
1
与C
2
在第一象限的交点,且
(I)求椭圆C
1
的方程;
(Ⅱ)已知菱形ABCD的顶点A、C在椭圆C
1
上,顶点B、D在直线7x-7y+1=0上,求直线AC的方程.
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已知等差数列{a
n
}的首项a
1
=1,公差d>0、且a
2
,a
5
,a
14
分别是等比数列{b
n
}的b
2
,b
3
,b
4
.
(1)求数列{a
n
}与{b
n
}的通项公式;
(2)设数列{c
n
}对任意自然数n均有:
成立、求c
1
+c
2
+c
3
+…+c
2010
的值.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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