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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A=，a=，b=1，则c=...
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A=
，a=
，b=1，则c=（ ）
A．1
B．2
C．
-1
D．
方法一：可根据余弦定理直接求，但要注意边一定大于0； 方法二：可根据正弦定理求出sinB，进而求出c，要注意判断角的范围． 【解析】 解法一：（余弦定理）由a2=b2+c2-2bccosA得： 3=1+c2-2c×1×cos=1+c2-c，∴c2-c-2=0，∴c=2或-1（舍）． 解法二：（正弦定理）由=，得：=， ∴sinB=， ∵b＜a，∴B=，从而C=， ∴c2=a2+b2=4，∴c=2．
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考点分析：
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如果-1＜a＜b＜0，则有（ ）
A．
＜
＜b
2
＜a
2
B．
＜
＜a
2
＜b
2
C．
＜
＜b
2
＜a
2
D．
＜
＜a
2
＜b
2
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抛物线x
2
=4y上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
查看答案
命题p：∃m∈R，方程x
2
+mx+1=0有实根，则￢p是（ ）
A．∃m∈R，方程x
2
+mx+1=0无实根
B．∀m∈R，方程x
2
+mx+1=0无实根
C．不存在实数m，使方程x
2
+mx+1=0无实根
D．至多有一个实数m，使方程x
2
+mx+1=0有实根
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已知函数f（x）=axlnx图象上点（e，f（e））处的切线方程与直线y=2x平行（其中e=2.71828…），g（x）=x
2
-tx-2．
（I）求函数f（x）的解析式；
（II）求函数f（x）在[n，n+2]（n＞0）上的最小值；
（III）对一切x∈（0，e]，3f（x）≥g（x）恒成立，求实数t的取值范围．
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已知椭圆C
1
：
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F
1
、F
2
，其中F
2
也是抛物线C
2
：y
2
=4x的焦点，M是C
1
与C
2
在第一象限的交点，且
（I）求椭圆C
1
的方程；
（Ⅱ）已知菱形ABCD的顶点A、C在椭圆C
1
上，顶点B、D在直线7x-7y+1=0上，求直线AC的方程．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，a=
，b=1，则c=（ ）
-1
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，其中F2也是抛物线C2：y2=4x的焦点，M是C1与C2在第一象限的交点，且
＜
＜b2＜a2
＜
＜a2＜b2
＜
＜b2＜a2
＜
＜a2＜b2