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关于x的方程x2-xcosAcosB-cos2manfen5.com 满分网=0有一个根为1，则△ABC一定是     （判断三角形状）
由题意得1-cosAcosB-cos2=0，化简可得cos（A-B）=0，根据-π＜A-B＜π，求得A-B=0，从而得到结论． 【解析】 ∵关于x的方程x2-xcosAcosB-cos2=0有一个根为1，∴1-cosAcosB-cos2=0，即 =cosAcosB， ∴=cosAcosB，∴1=2cosAcosB-cos（A+B）=cosAcosB+sinA sinB=cos（A-B）， ∵-π＜A-B＜π，∴A-B=0，即 A=B，故△ABC一定是等腰三角形， 故答案为等腰三角形．
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考点分析：
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B．x1＞x3＞x2
C．x2＞x3＞x1
D．x3＞x2＞x1
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A．（0，manfen5.com 满分网）∪（2，+∞）
B．（0，manfen5.com 满分网）
C．（-∞，manfen5.com 满分网）∪（2，+∞）
D．（2，+∞）
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