Question

在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且．
（1）确定角C的大小；
（2）若，且△ABC的面积为，求a+b的值．

Answer

（1）通过正弦定理把题设等式中的边转化成角的正弦，化简整理求得sinC的值，进而求得C．
（2）先利用面积公式求得ab的值，进而利用余弦定理求得a2+b2-ab，最后联立变形求得a+b的值．
【解析】
（1）由及正弦定理得：，
∵sinA≠0，∴
在锐角△ABC中，．
（2）∵，，
由面积公式得，即ab=6①
由余弦定理得，即a2+b2-ab=7②
由②变形得（a+b）2=25，故a+b=5．