设a＞0，且a≠1，函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值...

设a＞0，且a≠1，函数f（x）=log_ax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之和为3，则a= ．

利用对数函数的性质可知f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大与最小值的和为logaa+loga2a=3，解方程可得a的值【解析】由对数函数的性质可知函数f（x）=logax在区间[a，2a]上单调故最大与最小值的和为logaa+loga2a=3 a2=2a ∵a＞0，且a≠1 ∴a=2 故答案为：2．

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考点分析：

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