在下列区间中，函数f（x）=3x-x2有零点的区间是（） A．[0，1] B．...

在下列区间中，函数f（x）=3^x-x²有零点的区间是（）
A．[0，1]
B．[1，2]
C．[-2，-1]
D．[-1，0]

根据实根存在性定理，在四个选项中分别作出区间两个端点的对应函数值，检验是否符合两个函数值的乘积小于零，当乘积小于零时，存在实根．【解析】 ∵f（0）=1，f（1）=2， ∴f（0）f（1）＞0， ∵f（2）=5，f（1）=2 ∴f（2）f（1）＞0， ∵f（-2）=，f（-1）=， ∴f（-2）f（-1）＞0， ∵f（0）=1，f（-1）=， ∴f（0）f（-1）＜0，总上可知只有（-1，0）符合实根存在的条件，故选D．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

设f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数，f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x，则f（7.5）等于（）
A．0.5
B．-0.5
C．1.5
D．-1.5
查看答案

已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={3，4，5}，B={1，3，6}，则A∩（∁_UB）=（）
A．{4，5}
B．{2，4，5，7}
C．{1，6}
D．{3}
查看答案

已知向量