Question

不等式|2x-3|＜x+1的解集是    ．

Answer

分两种情况：2x-3大于等于0和小于0，根据绝对值的代数意义分别化简绝对值，得到两个一元一次不等式，求出两解集的并集即为原不等式的解集．
【解析】
当2x-3≥0，即x≥时，原不等式化为2x-3＜x+1，
解得：x＜4，不等式的解集为：≤x＜4；
当2x-3＜0，即x＜时，原不等式化为3-2x＜x+1，
解得：x＞，不等式的解集为：＜x＜，
综上，原不等式的解集为{x|＜x＜4}，
故答案为：{x|＜x＜4}．