过抛物线y2=4x的焦点F作倾斜角为的弦AB，则|AB|的值为（） A． B．...

过抛物线y²=4x的焦点F作倾斜角为 manfen5.com 满分网

的弦AB，则|AB|的值为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

先利用直线的倾斜角求得其斜率，根据抛物线方程求得焦点坐标和准线方程，利用点斜式求得直线的方程，与抛物线方程联立利用韦达定理求得x1+x2的值，最后利用抛物线的定义求得|AB|=x1+1+x2+1，把x1+x2的值代入即可．【解析】 ∵倾斜角为， ∴k=tan=， 2p=4，=1， ∴焦点（1，0），直线方程为y=（x-1），代入y2=4x，整理得3x2-10x+3=0， ∴x1+x2=，抛物线的准线为x=-1 根据抛物线的定义可知|AB|=x1+1+x2+1=，故选B．

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考点分析：

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A．（0，+∞）
B．（0，2）
C．（1，+∞）
D．（0，1）
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D．（-∞，-1]∪[3，+∞）
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B．y²=4
C．y²=±8
D．y²=8
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