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满分5
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高中数学试题
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设x1、x2∈R，常数a＞0，定义运算“*”：x1*x2=（ x1+x2）2-（...
设x
1
、x
2
∈R，常数a＞0，定义运算“*”：x
1
*x
2
=（ x
1
+x
2
）
2
-（ x
1
-x
2
）
2
，若x≥0，则动点P（x，
）的轨迹是（ ）
A．圆
B．椭圆的一部分
C．双曲线的一部分
D．抛物线的一部分
设P（x1，y1），欲求出动点P的轨迹方程，只须求出x，y的关系式即可，结合新定义运算，即可求得动点P（x，）的轨迹方程，从而得出其轨迹． 【解析】 ∵x1*x2=（x1+x2）2-（x1-x2）2， ∴==2． 则P（x，2）．设P（x1，y1）， 即 消去x得y12=4ax1（x1≥0，y1≥0）． 故点P的轨迹为抛物线的一部分． 故选D．
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考点分析：
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过抛物线y
2
=4x的焦点F作倾斜角为
的弦AB，则|AB|的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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2
+ky
2
=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（ ）
A．（0，+∞）
B．（0，2）
C．（1，+∞）
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n
}中，a
2
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3
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A．（-∞，-1]
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2
=ax（a≠0）的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为（ ）
A．y
2
=±4
B．y
2
=4
C．y
2
=±8
D．y
2
=8
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若点P（2，0）到双曲线
的一条渐近线的距离为
，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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）的轨迹是（ ）
的弦AB，则|AB|的值为（ ）
的一条渐近线的距离为
，则双曲线的离心率为（ ）
